My Life 时光荏苒,岁月如梭

欢迎来到 Racket

2013-03-19
王世东

Racket 是一种编程语言(programming language)—— Lisp 语言的一种方言和 Scheme 的一种派生语言;

简介

1958 年,人工智能之父 John McCarthy 发明了一种以 Lambda 演算为基础的符号处理语言, 1960 年 McCarthy 发表著名论文 Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation by Machine, 从此这种语言被命名为 LSIP (List Processor),其语法被命名为:符号表达式(S-Expression)。 LISP 构建在 7 个函数 [atom car cdr cond cons eq quote] 和 2 个特型 [lambda label] 之上。

Lisp诞生之初是为了纯粹的科学研究,代码执行像数学公式一样,以人的大脑来演算。 直到麦卡锡的学生斯蒂芬·罗素将eval函数在IBM 704机器上实现后, 才开启了Lisp作为一种计算机语言的历史。1962年,第一个完整的Lisp编译器在MIT诞生, 从此之后Lisp以MIT为中心向全世界传播。之后十多年,出现了各种Lisp方言。

1975年,Scheme诞生。Scheme同样诞生与MIT,它的设计哲学是最小极简主义, 它只提供必须的少数几个原语,所有其他的实用功能都由库来实现。在极简主义的设计思想下, Scheme趋于极致的优雅,并作为计算机教学语言在教育界广泛使用。

1984年,Common Lisp诞生。在二十世纪七八十年代,由于Lisp方言过多,社区分裂, 不利于lisp整体的发展。从1981年开始,在一个Lisp黑客组织的运作下, 经过三年的努力整合后,于1984年推出了Common Lisp。由于Scheme的设计理念和其他Lisp版本不同, 所以尽管Common Lisp借鉴了Scheme的一些特点,但没有把Scheme整合进来。此后Lisp仅剩下两支方言: Common Lisp 和 Scheme。

从二十世纪九十年代开始,由于C++、Java、C#的兴起,Lisp逐渐没落。直到2005年后, 随着科学计算的升温,动态语言JavaScript、Python、Ruby的流行,Lisp又渐渐的回到人们的视线。 不过在Lisp的传统阵地教育界,Python作为强有力的挑战者对Scheme发起冲锋; 在2008年,MIT放弃了使用Scheme作为教学语言的SICP(计算机程序的构造和解释)课程, 而启用Python进行基础教学。同时美国东北大学另立炉灶,其主导的科学计算系统PLT Scheme开始迅猛发展; 2010年,PLT Scheme改名为Racket。近几年,The Racket Language连续成为年度最活跃语言网站,并驾齐驱的还有haskell网站。

lisp

S-表达式

首先说一下S-表达式:S-表达式的基本元素是list与atom。list由括号包围, 可包涵任何数量的由空格所分隔的元素,原子是其它内容。 其使用前缀表示法,在Lisp中既用作代码,也用作数据。如:1+2*3 写成前缀表达式就是 (+ 1 (* 2 3))

  • 优点:容易parse,简单纯粹,不用考虑什么优先级等,也是实现代码即数据的前提;
  • 缺点:可读性不是很强;

高阶函数

高阶函数至少满足下列一个条件:

  • 接受一个或多个函数作为输入;
  • 输出一个函数;

微积分中的导数就是一个例子,映射一个函数到另一个函数。在无类型 lambda 演算中, 所有函数都是高阶的。在函数式编程中,返回另一个函数的高阶函数被称为Curry化的函数。 Curry化即把接受多个参数的函数变换成接受一个单一参数(最初函数的第一个参数)的函数, 并且返回接受余下的参数而且返回结果的新函数的技术。如 f(x,y)=x+y, 如果给定了 y=1,则就得到了 g(x)=x+1 这个函数。

Lambda 表达式

Racket中实用Lambda表达式来定义匿名函数,《如何设计程序》书中给出的使用原则是: 如果某个非递归函数只需要当参数使用一次,使用Lambda表达式。 如果想用Lambda表达式来表达递归,就需要引入Y组合子,Y 就是这样一个操作符, 它作用于任何一个 (接受一个函数作为参数的) 函数 F,就会返回一个函数 X。 再把 F 作用于这个函数 X,还是得到 X。所以 X 被叫做 F 的不动点(fixed point),即 (Y F) = (F (Y F)) 。

惰性求值

惰性求值(Lazy Evaluation),说白了就是某些中间结果不需要被求出来, 求出来反而不利于后面的计算也浪费了时间。参见:惰性求值与惰性编程。 惰性求值是一个计算机编程中的一个概念, 它的目的是要最小化计算机要做的工作。惰性计算的最重要的好处是它可以构造一个无限的数据类型。 使用惰性求值的时候,表达式不在它被绑定到变量之后就立即求值, 而是在该值被取用的时候求值。语句如 x:=expression; (把一个表达式的结果赋值给一个变量)明显的调用这个表达式并把计算并把结果放置到 x 中,但是先不管实际在 x 中的是什么,直到通过后面的表达式中到 x 的引用而有了对它的值的需求的时候,而后面表达式自身的求值也可以被延迟,最终为了生成让外界看到的某个符号而计算这个快速增长的依赖树。

闭包

闭包在计算机科学中,闭包(Closure)是词法闭包(Lexical Closure)的简称, 是引用了自由变量的函数。自由变量是在表达式中用于表示一个位置或一些位置的符号, 比如 f(x,y) 对 x 求偏导时,y就是自由变量。 这个被引用的自由变量将和这个函数一同存在,即使已经离开了创造它的环境也不例外。 在函数中(嵌套)定义另一个函数时,如果内部的函数引用了外部的函数的变量, 则可能产生闭包。运行时,一旦外部的 函数被执行,一个闭包就形成了, 闭包中包含了内部函数的代码,以及所需外部函数中的变量的引用。 其中所引用的变量称作上值(upvalue)。网上有很多讲 JavaScript 闭包的文章,如果你对 LISP 有系统的了解,那么这个概念自然会很清楚了。

快排的Racket实现

#lang racket
(define (quick-sort array)
  (cond
    [(empty? array) empty]                            ; 快排的思想是分治+递归
    [else (append 
           (quick-sort (filter (lambda (x) (< x (first array))) array))
           ; 这里的 array 就是闭包   
           (filter (lambda (x) (= x (first array))) array)
           (quick-sort (filter (lambda (x) (> x (first array))) array)))]))
 
(quick-sort '(1 3 2 5 3 4 5 0 9 82 4))
;; 运行结果 '(0 1 2 3 3 4 4 5 5 9 82)

通过这个例子,就可以感受到基于 lambda 算子的 Racket 语言强大的表达能力了。 高阶函数、lambda 表达式和闭包的使用使得 Racket 所描述的快排十分的精炼, 这和基于冯诺依曼模型C语言是迥然不容的思维模式。

安装

在 Racket 官网下载对应系统的安装包,安装完成后,就可以在命令行里使用 racket 命令。

执行 racket 脚本

新建 hello.rkt 文件:

#lang lisp

(+ 1 1)

打开命令行,执行 racket -t hello.rkt, 就可以看到输出 2


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